Este documento presenta propiedades de cometas y trapezoides. Explica que un cometa es un cuadrilátero con dos pares de lados congruentes consecutivos y cuyas diagonales son perpendiculares. Un trapezoide tiene un par de lados paralelos llamados bases, y los otros lados no paralelos son los catetos. Si los catetos de un trapezoide son congruentes, es un trapezoide isósceles. El documento también cubre el segmento medio de un trapezoide y cómo usar propiedades de

1. Sección 6 – 6Propiedades de Cometas y Trapezoides Geometría Décimo

2. Warm Up Resuelve por x. x2 + 38 = 3x2 – 12 137 + x = 180 42 = ¼ (12 + x) Encuentra FE.

3. Objetivos Utilizar propiedades de cometas para resolver problemas. Utilizar propiedades de trapezoides para resolver problemas.

4. Cometa Un cometa (kite) es un cuadrilátero con exactamente dos pares de lados congruentes consecutivos.

5. Propiedades de Cometas Si un cuadrilátero es un cometa, entonces sus diagonales son perpendiculares. Si un cuadrilátero es un cometa, entonces exactamente un par de ángulos opuestos son congruentes.

6. Aplicaciones Alicia está utilizando un patrón para hacer un cometa. Ella hizo el marco del cometa colocando palos de madera a lo largo de las diagonales. Ella también cortó cuatro pedazos de tela y los unió al marco. Para terminar el cometa, Alicia debe cubrir los bordes con cinta adhesiva. Cada paquete de cinta adhesiva trae 2 yardas. ¿Cuál es el total de cinta adhesiva necesaria para cubrir los bordes del cometa? ¿Cuántos paquetes de cinta adhesiva debe comparar Alicia?

7. Aplicaciones Lucy esta haciendo el marco de una chiringa con palitos de madera. Ella utiliza dos palitos que miden 18 cm, un palito que mide 30 cm y dos palitos que miden 27 cm. Para completar la chiringa, ella necesita un palito para colocar a lo largo de KL. Ella tiene un palito de madera que mide 36 cm. ¿Cuánta madera le sobrará luego de cortar el último palito?

8. Utilizando Propiedades de Cometas En el cometa EFGH, y Encuentra las siguientes medidas.

9. Utilizando Propiedades de Cometas

10. Trapezoide Un trapezoide es un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos. Cada lado paralelo se conoce como base. Los lados no paralelos son llamados catetos. Los ángulos base de un trapezoide son los dos lados consecutivos cuyo lado común es una base. Si los catetos de un trapezoide son congruentes, el trapezoide es un trapezoide isósceles.

11. Teoremas de Trapezoides Isósceles Si un cuadrilátero es un trapezoide isósceles, entonces cada par de ángulos base son congruentes. Si un trapezoide tiene un par de ángulos base congruentes, entonces el trapezoide es isósceles. Un trapezoide es isósceles si y solamente si sus diagonales son congruentes.

12. Utilizando las Propiedades de Trapezoides Isósceles Encuentra RT = 24.1 y QP = 9.6. Encuentra PS.

13. Utilizando las Propiedades de Trapezoides Isósceles Encuentra KB = 21.9 y MF = 32.7. Encuentra FB.

14. Aplicando Condiciones para Trapezoides Isósceles Encuentra el valor de y tal que EFGH es isósceles.

15. Aplicando Condiciones para Trapezoides Isósceles JL = 5z + 3 y KM = 9z – 12. Encuentra el valor de z tal que JKLM es isósceles.

16. Aplicando Condiciones para Trapezoides Isósceles Encuentra el valor de a tal que PQRS es isósceles.

17. Aplicando Condiciones para Trapezoides Isósceles AD = 12x – 11 y BC = 9x – 2. Encuentra el valor de x tal que ABCD es isósceles.

18. Segmento-Medio de un Trapezoide El segmento-medio de un trapezoide es el segmento cuyos extremos son los puntos medios de los catetos. Teorema del Segmento-Medio El segmento-medio de un trapezoide es paralelo a cada base y su largo es la mitad de la suma de las longitudes de las bases.

19. Encontrando Largo Utilizando Segmentos-Medios Encuentra ST. Encuentra EF.

20. Asignación Página 433 Ejercicios 14 – 22 (todos)